Question

如圖，△ABC中∠A=30°，tanB=，AC=，則AB=    ．

Answer 1

【答案】分析：過C作CD⊥AB于D，根據含30度角的直角三角形求出CD，解直角三角形求出AD，在△BDC中解直角三角形求出BD，相加即可求出答案．
解答：解：
過C作CD⊥AB于D，
則∠ADC=∠BDC=90°，
∵∠A=30°，AC=2，
∴CD=AC=，由勾股定理得：AD=CD=3，
∵tanB==，
∴BD=2，
∴AB=2+3=5，
故答案為：5．
點評：本題考查了勾股定理，解直角三角形，含30度角的直角三角形的性質的應用，關鍵是能正確構造直角三角形．