Question

如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，A為大圓上任意一點，過A作小圓的割線AXY，若AX•AY=4，則圖中圓環的面積為（ ）

A．16π
B．8π
C．4π
D．2π

Answer 1

【答案】分析：過點A作圓的切線AD，切點是D．根據切割線定理求得AD的長，從而不難求得圓環的面積．
解答：解：過點A作圓的切線AD，切點是D，
∵AD²=AX•AY，AX•AY=4，
∴AD=2，
∴圓環的面積=πAD²=4π．
故選C．
點評：此題考查切割線定理及勾股定理的綜合運用．