Question

《歧路亡羊》是古籍《列子》中一篇寓意深刻的故事．全文如下：楊子之鄰人亡羊，既率其黨，又請楊子之庶追之．楊子曰：“嘻！亡一羊，何追者之眾？”鄰人曰：“多歧路．”既反，問：“獲羊乎？”曰：“亡之矣！”曰：“奚亡之？”曰：“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也．”我們不妨假定所有的分岔路口都各有兩條新的歧路，如圖所示，那么鄰人找回羊的可能性有多大？

Answer 1

答案：略
解析：

假定第一個分岔口分岔時有條岔路，第二次分岔時則有條岔路，第三次分岔時則有條岔路，…，第n次分岔時則有條岔路．因為羊往任何一條岔道上跑去的可能性是相等的，所以沿任何一條岔道去追尋，找回羊的可能性都只有．若有m個人去找，每個人都走一條不同的路，沿m條岔路去找，找回羊的概率也只有．例如有5次分岔就有=32條岔路，即使楊子的鄰居發動了10個人去追尋，找回羊的可能性也只有=0.3125，還不到．由此可見，楊子的鄰人因“多歧”而“亡羊”也是很自然的事情．