Question

已知：反比例函數和一次函數y=2x-1，其中一次函數的圖象經過點A（k，5）．
（1）試求反比例函數的解析式；
（2）若點B在第三象限內，且同時在上述兩函數的圖象上，求B點的坐標．

Answer 1

解：（1）∵一次函數y=2x-1的圖象經過點A（k，5），
∴5=2k-1，
解得k=3，
∴反比例函數的解析式y=．

（2）∵點B在第四象限內，且同時在上述兩函數的圖象上，
∴2x-1=，
解得x=-1或，
∵點B在第三象限內，
∴x=-1，y=-3，
故B點的坐標為（-1，-3）．
分析：（1）由一次函數的圖象經過點A（k，5），解出k，
（2）聯立反比例函數和一次函數解出兩個交點，又知點B在第三象限內，故能求B點的坐標．
點評：本題主要考查了待定系數法求反比例函數與一次函數的解析式和反比例函數中k的幾何意義．這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．