【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標分別為
，
，
．
（1）點A關于y軸對稱的點的坐標是 ；
（2）將△ABC繞坐標原點O順時針旋轉180°，畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；
（3）請直接寫出：以A，B，C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．
【答案】（1）點A關于y軸對稱的點坐標（2，3）；（2）圖詳見解析，點B的對應點的坐標為（6，0）；（3）D（-5，-3）或（-7，3）或（3，3）．
【解析】
（1）根據關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標相同解答即可；
（2）根據網格結構找出點A、B、C繞點O旋轉180°的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（3）分以AB、BC、AC為對角線，分別寫出即可．
解：（1）∵關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標相同，
∴點A關于y軸對稱的點坐標（2，3）；
（2）△ABC繞坐標原點O旋轉180°的三角形如圖所示，點B的對應點的坐標為（6，0）；
（3）以AB為對角線時，第四個頂點D的坐標（-7，3），
以BC為對角線時，第四個頂點D的坐標（-5，-3），
以AC為對角線時，第四個頂點D的坐標（3，3），
∴D（-5，-3）或（-7，3）或（3，3）．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90° ，AB=8，AC=10.點P以每秒1個單位長度的速度從A向B運動;同時點Q以每秒2個單位的速度從C向A運動.當其中一個點到達時，另一個點也隨即停止運動，從出發開始___秒時，△APQ與△ABC相似.
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【題目】如圖，將邊長為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊，使點C落在AB邊的中點M處．點D落在點D'處，MD'與AD交于點G，則△AMG的內切圓半徑的長為____________．
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【題目】如圖，點O為等邊三角形ABC內一點，連接OA，OB，OC，將線段BO繞點B順時針旋轉60°到BM，連接CM，OM．
（1）求證：AO＝CM；
（2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判斷△OMC的形狀并證明．
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D為△ABC內的一點，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得△ACE，連接DE．
（1）求證：AD=DE；
（2）求∠DCE的度數；
（3）若BD=1，求AD，CD的長．
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【題目】已知k為實數，關于x的方程為x2＋(k＋2)x＋2k＝1.
(1)判斷方程有無實數根.
(2)當方程的根和k都是有理數時，請直接寫出其中k的1個值和相應方程的根.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC
其中正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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【題目】如圖①,AB是圓O的一條弦,點C是優弧
上一點.
(1)若∠ACB=45°,點P是O上一點(不與A.B重合)，則∠APB=___；
(2)如圖②,若點P是弦AB與所圍成的弓形區域(不含弦AB與)內一點.求證：∠APB>∠ACB；
(3)請在圖③中直接用陰影部分表示出在弦AB與所圍成的弓形區域內滿足
的點P所在的范圍；
（4）在（1）的條件下，以PB為邊，向右作等腰直角三角形PBQ，連結AQ，如圖4，已知AB=2，
①當點Q在線段AB的延長線上時，線段AQ的長為____________
②線段AQ的最小值為_____________
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