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如圖，在梯形ABCD中，∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，則∠MAB是（　　）
A．35°B．55°C．70°D．20°


∵∠C=90°，∠CMD=35°，
∴∠CDM=55°，
∵DM平分∠CDA，
∴∠CAD=2∠CDM=110°，
∵DC∥AB，
∴∠DAB=180°-∠CDA=70°，
過M作ME⊥AD于E，
∵∠C=90°，DM平分∠ADC，
∴ME=MC，
∵M為BC中點，
∴BM=MC，
∴ME=MB，
∵DC∥AB，∠C=90°，
∴∠B=90°，
∴∠EAM=∠BAM=
1
2
∠DAB=
1
2
×70°=35°，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，則△DEB的周長是（　�。�
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，AC=14cm，且CD：AD=3：4，則點D到AB的距離為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，F、G是BC邊上兩點，使∠B、∠C的平分線BE、CD分別垂直AG，AF（E、D為垂足）．若△ABC的周長為22，BC邊長為9，則DE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距離是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F．則下面結論中正確的有______
①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③DB=DC；④圖中共有3對全等三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠BOC=30°，則∠AOB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果在△ABC中，AB=5，BC=4，邊AC的垂直平分線交邊AB于點D，那么△BCD的周長等于______．

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同步練習冊答案
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