Question

如圖在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分面積，可以驗證下面一個等式是（　　　）

A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

D．a2＋b2＝

Answer 1

C

答：前圖的陰影面積為：大正方形減去小正方形
= a²－b²
                   后圖為等腰梯形：上底為b+b；下底為a+a；高為：a-b
所以面積為：（2a+2b）*(a-b)/2
即：(a＋b)(a－b)
兩面積相同所以可得等式為：a²－b²＝(a＋b)(a－b)
選C