Question

（2007•荊州）如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發出的光線照射到桌面后在地面上形成（圓形）的示意圖．已知桌面直徑為1.2米，桌面離地面1米．若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（ ）

A．0.36π米²
B．0.81π米²
C．2π米²
D．3.24π米²

Answer 1

【答案】分析：桌面離地面1米．若燈泡離地面3米，則燈泡離桌面是2米，桌面與陰影是相似圖形，相似比是2：3，兩個圖形的半徑的比就是相似比，設陰影部分的直徑是xm，則1.2：x=2：3解得：x=1.8，因而地面上陰影部分的面積為0.81π米²．
解答：解：設陰影部分的直徑是xm，則
1.2：x=2：3
解得x=1.8，
所以地面上陰影部分的面積為：S=πr²=0.81πm²．
故選B．
點評：本題主要考查了相似圖形的性質，對應高線的比等于相似比．