Question

如圖，已知點(diǎn)E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點(diǎn)D．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半徑．（本題10分）

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析: 解：（1）證明：連接OD，

∵BC是⊙O的切線，∴OD⊥BC，又∵AC⊥BC，∴OD∥AC，   ∴∠2=∠3；

∵OA=OD，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴AD平分∠BAC；   5′

（2）解： Rt△BDO中，由勾股定理得⊙O的半徑為3．        10′

考點(diǎn)：本題考查了勾股定理

點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度一般的試題，考生只需第一次的性的記住題目的解法即可，這類試題要注意考查勾股定理