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已知二次函數y=-2x2+4x+6．
（1）求出該函數圖象的頂點坐標，對稱軸，并在右側的網格中畫出這個函數的大致圖象．
（2）利用函數圖象回答：當x在什么范圍內時，y＞0？

【答案】分析：（1）把二次函數解析式整理成頂點式形式，然后寫出頂點坐標與對稱軸即可；
（2）寫出函數圖象在x軸上方部分的x的取值范圍即可．
解答：解：（1）∵y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8，
∴頂點坐標（1，8），
對稱軸為直線x=1；
函數的大致圖象如右圖；

（2）由圖可知，當-1＜x＜3時，y＞0．
點評：本題考查了二次函數圖象與二次函數的性質，比較簡單，把函數解析式整理成頂點式形式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象經過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數）．
其中正確的結論有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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