Question

（10分）圖10是小紅設計的鉆石形商標，△ABC是邊長為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．

（1）證明：△ABE≌△CBD；

（2）圖中存在多對相似三角形，請你找出一對進

行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，

不找全等的相似三角形）；

（3）小紅發現AM=MN=NC，請證明此結論；

（4）求線段BD的長．

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

⑴證明： ，

            ，．　　    　　    　

，

，

， ．  　             　　　　        

在．　         

⑵答案不唯一．如．

證明：，，

 ．               

　          其相似比為：．　　  

⑶ 由（2）得，． 　  　   

同理.

．              

⑷作，

，．      

，，，

．　  

，，          

   ．       

 

【解析】略