Question

如圖，PA，PB分別為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，PA=6，在劣弧AB上任取一點(diǎn)C，過C作⊙O的切線，分別交PA，PB于D，E，則△PDE的周長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用切線長(zhǎng)定理可以得到△PDE的周長(zhǎng)=2PA，據(jù)此即可求解．
解答：解：∵PA，PB分別為⊙O的切線，
∴PA=PB，
同理，DA=DC，EB=EC．
∴△PDE的周長(zhǎng)=PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PD+AD+PE+BE=PA+PB=2PA=2×6=12．
故答案是：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線長(zhǎng)定理，正確根據(jù)定理證明△PDE的周長(zhǎng)=2PA是關(guān)鍵．