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已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點P(2,7)、Q(0,-5).
(1)試確定b、c的值;
(2)若該二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點(其中點A在點B的左側),試求△PAB的面積.
【答案】分析:(1)把P(2,7)、Q(0,-5)代入y=x2+bx+c,列出方程組,即可求出b、c的值;
(2)先根據已知條件求出A,B兩點的坐標,再求出AB的長,根據P點的縱坐標即可求出△PAB的面積.
解答:解:(1)∵二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點P(2,7)、Q(0,-5),

解得b=4,c=-5.
∴b、c的值是4,5;
(2)∵二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點,(其中點A在點B的左側),
∴A(1,0),B(-5,0),
∴AB=6,
∵P點的坐標是:(2,7),
∴△PAB的面積=×6×7=21;
點評:主要考查了用待定系數法求二次函數的解析式和與x軸的交點坐標的求法,關鍵是根據點的坐標求三角形的面積.
練習冊系列答案
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22、已知二次函數y=x2+mx+m-5,
(1)求證:不論m取何值時,拋物線總與x軸有兩個交點;
(2)求當m取何值時,拋物線與x軸兩交點之間的距離最短.

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已知二次函數y=x2+(2a+1)x+a2-1的最小值為0,則a的值是(  )
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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A、x1=1,x2=3B、x1=0,x2=3C、x1=-1,x2=1D、x1=-1,x2=3

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(1)試求二次函數的解析式;
(2)求y的最大值;
(3)寫出當y>0時,x的取值范圍.

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