Question

已知：如圖，AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC．求證：BD=CE．

Answer 1

分析：根據角與角之間的等量關系求出∠BAD=∠CAE，根據SAS證△BAD≌△CAE，根據全等三角形的性質推出即可．

解答：證明：∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE-∠BAE=∠EAC-∠BAE，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，

AD=AE ∠BAD=∠CAE AB=AC

，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=EC．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應邊相等．