Question

【題目】已知a，b，c是△ABC的三條邊長，且關于x的方程(c－b)x2＋2(b－a)x＋(a－b)＝0有兩個相等的實數根，那么這個三角形是________三角形．

Answer 1

【答案】等腰

【解析】根據根的判別式△＝b24ac＝0及等腰三角形的判定解答．

∵關于x的方程（cb）x2＋2（ba）x＋（ab）＝0有兩個相等的實數根，

∴△＝4（ba）24（cb）（ab）＝0，即（ba）（ca）＝0，

∴ba＝0或ca＝0，解得b＝a或c＝a；

∵a，b，c是△ABC的三條邊長，

∴△ABC是等腰三角形；

故答案為：等腰．