Question

如圖，己知圓錐的底面半徑為3，母線長為9，C為母線PB的中點，求從A點到C點在圓錐的側面上的最短距離。

Answer 1

分析:最短距離的問題首先應轉化為圓錐的側面展開圖的問題，轉化為平面上兩點間的距離問題．需先算出圓錐側面展開圖的扇形半徑．看如何構成一個直角三角形，然后根據勾股定理進行計算．

解：可知圓錐的底面周長是，則，

∴ ，即圓錐側面展開圖的圓心角是120°．

∴ ∠.

在圓錐側面展開圖中，，，可知∠．

∴ ．

故從A點到C點在圓錐的側面上的最短距離為.

點評：本題需注意最短距離的問題最后都要轉化為平面上兩點間的距離的問題．