Question

去年6月份，我市某果農收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸．該果農安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．

Answer 1

【答案】分析：根據兩種貨車可裝的荔枝應大于等于30噸和可裝的香蕉應大于等于13噸，分別列出不等式，然后組成不等式組進行求解．
解答：解：設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10-x）輛，
依題意得：，
解這個不等式組得，
∴5≤x≤7，
∵x是整數，
∴x可取5、6、7，即安排甲、乙兩種貨車有三種方案：
①甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；
②甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；
③甲種貨車7輛，乙種貨車3輛．
點評：本題主要考查不等式在現實生活中的應用，運用數學模型進行解題，使問題變得簡單．注意本題的不等關系為：兩種貨車可裝的荔枝應大于等于30噸和可裝的香蕉應大于等于13噸．