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【題目】如圖,已知四邊形ABCD內接于圓O,連結BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.

(1)求證:BD=CD;

(2)若圓O的半徑為3,求的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)π.

【解析】

試題分析:(1)直接利用圓周角定理得出∠DCB的度數,再利用∠DCB=∠DBC求出答案;

(2)首先求出的度數,再利用弧長公式直接求出答案.

試題解析:(1)證明:四邊形ABCD內接于圓O,∠DCB+∠BAD=180°,∠BAD=105°,∠DCB=180°﹣105°=75°,∠DBC=75°,∠DCB=∠DBC=75°,BD=CD;

(2)解:∠DCB=∠DBC=75°,∠BDC=30°,由圓周角定理,得,的度數為:60°,故==

答:的長為π.

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(1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對應點,不寫畫法);
(2)直接寫出A′,B′,C′三點的坐標:A′( ),B′( ),C′(
(3)計算△ABC的面積.

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