Question

【題目】已知關于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是____________．

Answer 1

【答案】k≤5且k≠1．

【解析】

根據方程有兩個實數根，得出△≥0且k-1≠0，求出k的取值范圍，即可得出答案．

∵關于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有兩個實數根，

∴k-1≠0，△=b2-4ac=16-4（k-1）=20-4k≥0，

解得：k≤5，

則k的取值范圍是k≤5且k≠1；

故答案為：k≤5且k≠1．