【題目】如圖，已知∠AOC與∠BOD都是直角，∠BOC=65°
（1）求∠AOD的度數；
（2）∠AOB與∠DOC有何大小關系？
（3）若不知道∠BOC的具體度數，其他條件不變，（2）的關系仍成立嗎？
【答案】(1)115°;(2)證明見解析；（3）成立.
【解析】
(1)根據直角的定義可以求得∠DOC＝∠BOD－∠BOC；然后由角間的和差關系可以求得∠AOD的度數；
(2)根據圖示知∠AOB＝∠AOC－∠BOC，據此可以求得∠BOC的度數，結合(1)求得的∠AOD的度數即可解答；
(3)根據同角的余角相等解答.
解：（1）∵∠DOC=∠DOB-∠BOC=90°-65°=25°，
∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°+25°=115°．
（2）∵∠DOC=25°，∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-65°=25°，
∴∠AOB=∠DOC．
（3）成立，
∵∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-∠BOC，
∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，
∴∠AOB=∠COD．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以長方形OBCD的頂點O為坐標原點建立平面直角坐標系，B點坐標為（0，a），C點坐標為（c，b），且a、b、C滿足
+|2b+12|+（c﹣4）2＝0．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）動點P從點O出發，沿O→B→C的路線以每秒2個單位長度的速度勻速運動，設點P的運動時間為t秒，DC上有一點M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面積；
（3）當t為何值時，三角形OPM的面積是長方形OBCD面積的
？直接寫出此時點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，在長方形ABCD中，點E是AD的中點，連結BE，將△ABE沿著BE翻折得到△FBE，EF交BC于點H，延長BF、DC相交于點G，若DG=16，BC=24，則AB=________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y= 
x﹣3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P在以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動點，連結PA、PB，則△PAB面積的最大值是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是(－3，0)，(0，6)，動點P從點O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動．以CP，CO為鄰邊構造PCOD.在線段OP延長線上一動點E，且滿足PE＝AO.
(1)當點C在線段OB上運動時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；
(2)當點P運動的時間為
秒時，求此時四邊形ADEC的周長是多少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線，交AB于點E，交CA的延長線于點F． 
（1）求證：EF⊥AB；
（2）若∠C=30°，EF= 
，求EB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展開式中不含x2和x3項．
(1)分別求m、n的值；
(2)化簡求值：(m+2n+1)（m+2n﹣1）+（2m2n﹣4mn2+m3）÷（﹣m）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九年級（1）班和（2）班分別有一男一女共4名學生報名參加學校文藝匯演主持人的選拔．
（1）若從報名的4名學生中隨機選1名，則所選的這名學生是女生的概率是 ．
（2）若從報名的4名學生中隨機選2名，用樹狀圖或表格列出所有可能的情況，并求出這2名學生來自同一個班級的概率．
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