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【題目】某鎮為響應中央關于建設社會主義新農村的號召,決定公路相距25km的A,B兩站之間E點修建一個土特產加工基地,如圖,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,現在要使C、D兩村到E點的距離相等,那么基地E應建在離A站多少km的地方?

【答案】10

【解析】

設AE=x千米，則BE=（25-x）千米，再根據勾股定理得出DA2+AE2=BE2+BC2，進而可得出結論．

設AE=x千米，則BE=(25-x)千米，

在Rt△DAE中，DA2+AE2=DE2

在Rt△EBC中，BE2+BC2=CE2

∵CE=DE

∴DA2+AE2=BE2+BC2

∴152+x2=102+(25-x)2

解得x=10

答：基地應建在離A站10千米的地方.

練習冊系列答案

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