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如果∠1和∠2互為余角，∠1與∠3互為補角，∠2與∠3的和等于平角的
2
3
，那么這三個角的度數分別為（　　）
A、75°、15°、105°
B、30°、60°、120°
C、50°、40°、130°
D、70°、20°、110°
分析：可以設出其中的一個角，然后表示出另兩個角，根據∠2與∠3的和等于平角的
2
3
求解．
解答：解：設∠1=x°，則∠2=90-x，∠3=180-x，
∵∠2與∠3的和等于平角的
2
3
，∴90-x+180-x=180×
2
3
，
解得x=75，∴∠1=75°，∠2=15°，∠3=105°，
故選A．
點評：本題考查了余角與補角的定義以及余角和補角的求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網我們知道，如果兩個銳角的和等于一直角，那么這兩個角互為余角，簡稱互余．如圖，∠A與∠B互余，且有：sinA=
∠A的對邊
斜邊
=
a
c
，cosB=
∠B的鄰邊
斜邊
=
a
c
，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
試完成下列選擇題：
如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么sin（90°-α）的值等于（　　）
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、
16
25

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科目：初中數學 來源：非常講解·教材全解全析　數學　七年級下　（配北師大課標） 北師大課標 題型：013

下列說法正確的是

[　　]

A．一個銳角的余角比這個角的補角小90°

B．如果一個角有補角，那么這個角必是鈍角

C．∠1＋∠2＋∠3＝180°，則∠1、∠2、∠3互補

D．如果∠α和∠β互余，∠β與∠γ互余，那么∠α與∠γ也互為余角

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科目：初中數學 來源： 題型：013

下列語句：①畫射線 DC=4厘米；②延長線段 AB到 C，使 ；③反向延長射線 OP 到 M，使OM=OP；④如果 ∠1 與 ∠2 互為余角，∠2 與 ∠B互為余角，那么 ∠1+∠B=90°；⑤有兩個直角組成的圖形叫做平角；⑥有幾個角的和為 90，則這幾個角互余，其中正確的有(　　)．

A．0 個　　B．1 個　　C．2 個　　D．3 個

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科目：初中數學 來源：《28.1 銳角三角函數》2009年同步練習（解析版） 題型：選擇題

我們知道，如果兩個銳角的和等于一直角，那么這兩個角互為余角，簡稱互余．如圖，∠A與∠B互余，且有：sinA=，cosB=，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
試完成下列選擇題：
如果α是銳角，且cosα=，那么sin（90°-α）的值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

下列說法正確的是


  1. A.
    一個銳角的余角比這個角的補角小90°
  2. B.
    如果一個角有補角，那么這個角必是鈍角
  3. C.
    ∠1+∠2+∠3＝180°，則∠1、∠2、∠3互補
  4. D.
    如果∠α和∠β互余，∠β與∠γ互余，那么∠α與∠γ也互為余角

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