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（2002•甘肅）拋物線y=

x²-6x+21的頂點坐標是（）
A．（-6，-3）
B．（-6，3）
C．（6，3）
D．（6，-3）

【答案】分析：利用配方法求函數的頂點．
解答：解：∵y=

x²-6x+21=

（x²-12x）+21=

（x²-12x+36-36）+21=

（x-6）²+3，
∴拋物線y=

x²-6x+21的頂點坐標是（6，3）．
故選C．
點評：此題考查了二次函數的性質，二次函數為y=a（x-h）²+k頂點坐標是（h，k），對稱軸是x=h；此題還考查了配方法求頂點式．還可用公式求得．

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（1997•甘肅）拋物線y=-4x²的對稱軸、頂點坐標是（　　）

A．y軸、（0，-4）

B．y軸、（0，4）

C．x軸、（0，0）

D．y軸、（0，0）

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（2002•甘肅）（在下面的（I）（II）兩題中選做一題，若兩題都做，按第（I）題評分）
（I）如圖，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，點D在AB上運動，但與A、B不重合，過B、C、D三點的圓交AC于E，連接DE．
（1）設AD=x，CE=y，求y與x之間的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）當AD長為關于x的方程2x²+（4m+1）x+2m=0的一個整數根時，求m的值．

（II）如圖，在直角坐標系xOy中，以點A（0，-3）為圓心作圓與x軸相切，⊙B與⊙A外切干點P，B點在x軸正半軸上，過P點作兩圓的公切線DP交y軸于D，交x軸于C，
（1）設⊙A的半徑為r₁，⊙B的半徑為r₂，且r₂=

r₁，求公切線DP的長及直線DP的函數解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不變，點B在X軸正半軸上移動，⊙B與⊙A始終外切．過D作⊙B的切線DE，E為切點．當DE=4時，B點在什么位置？從解答中能發現什么？

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科目：初中數學 來源：2002年甘肅省中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•甘肅）拋物線y=

x²-6x+21的頂點坐標是（）
A．（-6，-3）
B．（-6，3）
C．（6，3）
D．（6，-3）

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