Question

已知1-x與y+1互為倒數(shù)，則

1

y

-

1

x

=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，表示出x與y的關(guān)系式，再化簡(jiǎn)所求的分式，得出結(jié)果．

解答：解：∵1-x與y+1互為倒數(shù)，
∴（1-x）（y+1）=1，整理得xy=y-x，
∴

1

y

-

1

x

=

x-y

xy

=

x-y

y-x

=-1．
故答案為-1．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)（1-x）（y+1）=1的條件，將所求的代數(shù)式通分，然后進(jìn)行分式的運(yùn)算．