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【題目】已知(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展開式中不含x2x3,m=___,n=___.

【答案】6 3

【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算,合并后根據展開式中不含x2x3項,即可求出mn的值.

解:(x2+nx+3)(x2-3x+m)=x4-3x3+mx2+nx3-3nx2+mnx+3x2-9x+3m=x4+(-3+n)x3+(m-3n+3)x2+(mn-9)x+3m,

根據題意得:-3+n=0,m-3n+3=0,

解得:m=6,n=3.

故答案為:6;3.

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