Question

（2005•嘉興）如圖ABCD是各邊長都大于2的四邊形，分別以它的頂點為圓心，1為半徑畫弧（弧的端點分別在四邊形的相鄰兩邊上），則這4條弧長的和是    ．

Answer 1

【答案】分析：考查弧長公式和多邊形內角和．
解答：解：四邊形內角和為360°，分兩種情況考慮：
（i）圖中陰影剛好是完整的一個半徑為1的圓的周長，
則陰影部分弧長為πd=2π；
（ii）圖中非陰影部分的弧長為三個圓周長，即弧長為3×2π=6π，
綜上，這4條弧長的和是2π或6π．
故答案為：2π或6π
點評：看清圖形，找到隱藏條件．