Question

如圖，某部隊在燈塔A的周圍進行爆破作業，A的周圍3km內的水域為危險區域，有一漁船誤入離A處2km的B處，為了盡快駛離危險區域，該船應沿哪條航線方向航行？為什么？

Answer 1

解：該船應沿航線AB方向航行離開危險區域
理由如下：
如圖，設航線AB交⊙A于點C，在⊙A上任取一點D（不包括C關于A的對稱點）
連接AD、BD；
在△ABD中，
∵AB+BD＞AD，AD=AC=AB+BC，
∴AB+BD＞AB+BC，
∴BD＞BC．
答：應沿AB的方向航行．
分析：因為兩點之間，線段最短，所以應沿AB的方向航行．
點評：本題很容易直覺的找出航行方向是沿AB方向，但回答為什么時就有一定的困難了，運用了三角形兩邊之和大于第三邊和半徑相等的知識；另外要注意在圓上另任取一點時不要選取C關于A的對稱點，如選取這個對稱點就不能構成三角形了．