Question

（1）已知一個角的余角是這個角的補角的，求出這個角以及這個角的余角和補角.
（2）如圖21－（2），已知直線AB和CD相交于O點,CO⊥OE, OF 平分∠AOE, ∠COF＝26°, 求∠BOD的度數.
 

Answer 1

（1）余角是30°，這個角的補角是120°（2）∠BOD＝38°1分

試題分析：（1）設這個角為x度，則這個角的余角是（90－x）度，補角是（180－x）度1分
由題意得：90－x＝（180－x） 解得x＝60  1分 
所以，這個角是60°，這個角的余角是30°，這個角的補角是120°3分
（2） ∵CO⊥OE ， ∴∠COE＝90°，又∵∠COF=26°，∠EOF＝90°―26°＝64°2分
∵OF 平分∠AOE,  ∴∠AOF＝EOF＝64°， ∴∠AOC＝64°―26°＝38°，2分
∵∠AOC與∠BOD是對頂角，∴∠BOD＝38°1分
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握對頂角，補角和余角的定義，即可完成.