Question

如圖所示，正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別為OB、OC的中點(diǎn)，則cos∠OMN的值為（ ）

A．
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠OBC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的中位線定理求出∠OMN的度數(shù)，最后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可．
解答：解：∵正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∴∠OBC=45°．
∵點(diǎn)M、N分別為OB、OC的中點(diǎn)，∴MN∥BC．
∴∠OMN=∠OBC=45°．
∴cos∠OMN=cos45°=．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，考查的是正方形的性質(zhì)、三角形中位線定理及特殊角的三角函數(shù)值．