Question

若方程ax²+bx+c=0的根為x₁=-2和x₂=3，則二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標就是方程ax²+bx+c=0的兩根．
解答：解：∵當y=0時，ax²+bx+c=0，
∴二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點坐標的橫坐標就是方程ax²+bx+c=0的兩根；
又∵方程ax²+bx+c=0的根為x₁=-2和x₂=3，
∴二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點坐標是（-2，0）、（3，0）．
故答案是：（-2，0）、（3，0）．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．注意二次函數y=ax²+bx+c與一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的聯系．