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在△ABC中，D是BC上一點，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么△ABC的面積是______．
過A作AF⊥DC，過C作CE⊥AD，
∵AC=DC=5，又AD=6，
∴AE=DE=
1
2
AD=3，
在Rt△DEC中，
根據勾股定理得：CE=
DC2-DE2
=4，
∴S△ACD=
1
2
AD•CE=
1
2
×6×4=12，
又S△ACD=
1
2
DC•AF=
1
2
×5•AF=12，
解得AF=
24
5
，
又∵BD=10，
則S△ABC=
1
2
BC•AF=
1
2
（BD+DC）•AF=
1
2
×（10+5）×
24
5
=36．
故答案為：36．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分線長為4
3
，則a=______，∠A=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：一個高3米，寬4米的長方形大門，需在相對角的頂點間加一個加固木板，則木板的長為（　　）
A．3米B．4米C．5米D．6米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=90°．
（1）利用直尺和圓規，作線段的垂直平分線，分別交BC、AB于點D、E；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）根據（1）中所畫圖形，求證：BE2=AC2+AE2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

咖菲爾德（Garfeild，1881年任美國第二十屆總統）利用下圖證明了勾股定理（1876年4月1日，發表在《新英格蘭教育日志》上），現在請你嘗試他的證明過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一種飲料的包裝盒，長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm，現有一長為16cm的吸管插入到盒的底部，則吸管露在盒外的部分h的取值范圍為（　　）
A．3＜h＜4B．3≤h≤4C．2≤h≤4D．h=4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的徽標，是我國古代弦圖的變形，該圖是由其中的一個Rt△ABC繞中心點O順時針連續旋轉3次，每次旋轉90°得到的，如果中間小正方形的面積為1cm2，這個圖形的總面積為113cm2，且AD=2cm，請問徽標的外圍周長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（如圖）：
用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形拼成一個正方形，求圖形中央的小正方形的面積，你不難找到：
解法（1）小正方形的面積=______；
解法（2）小正方形的面積=______；
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的關系為：______．

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