Question

【題目】以矩形ABCD兩對角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，且x軸過BC中點(diǎn)，y軸過CD中點(diǎn)，y＝x﹣2與邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F．若AB＝10，BC＝3，則△EBF的面積是( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意得：B(5，﹣)，可得E的縱坐標(biāo)為﹣，F的橫坐標(biāo)為5．代入解析式y＝x﹣2可求E，F坐標(biāo)．則可求△EBF的面積．

解：∵x軸過BC中點(diǎn)，y軸過CD中點(diǎn)，AB＝10，BC＝3

∴B(5，﹣)

∴E的縱坐標(biāo)為﹣，F的橫坐標(biāo)為5．

∵y＝x﹣2與邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F．

∴當(dāng)x＝5時(shí)，y＝．

當(dāng)y＝﹣時(shí)，x＝1．

∴E(1，﹣)，F(5，)

∴BE＝4，BF＝2

∴S△BEF＝BE×BF＝4

故選：A．