Question

已知：如圖，在△ABC中，點D在AC上，點E在CB的延長線上，且AD=BE，求證：．

Answer 1

【答案】分析：過D作DM∥BC交AB于M，根據(jù)平行線得出△ADM∽△ACB，△BEF∽△MDF，推出=，=，即可推出=．
解答：證明：過D作DM∥BC交AB于M，
∵DM∥BC，
∴△ADM∽△ACB，
∴=，
∴=，
∵DM∥BC，
∴△BEF∽△MDF，
∴=，
∵AD=BE，
∴=．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，本題比較典型，是一道具有一定代表性的題目．