Question

【題目】觀察下列計算過程，發現規律，利用規律猜想并計算：

1+2==3；1+2+3==6，1+2+3+4==10；1+2+3+4+5==15；…

（1）猜想：1+2+3+4+…+n=　　．

（2）利用上述規律計算：1+2+3+4+…+200；

（3）嘗試計算：3+6+9+12+…3n的結果．

Answer 1

【答案】（1） （2）20100（3）

【解析】

（1）從1開始連續自然數的和，等于兩端的數相加乘數的個數，再除以2，由此得出答案即可；

（2）利用（1）的規律計算即可；

（3）先提取公因數3再利用（1）的規律計算即可．

（1）1+2+3+4+…+n=；

故答案為：；

（2）1+2+3+4+…+200==20100．

（3）3+6+9+12+…3n=3（1+2+3+4+…+n）=．