Question

在學習了解直角三角形的有關知識后，一學習小組到操場測量學校旗桿的高度．如圖，在測點D處安置測傾器，測得旗桿頂的仰角∠ACE的大小為30°，量得儀器的高CD為1.5米，測點D到旗桿的水平距離BD為18米，請你根據上述數據計算旗桿AB的高度（結果精確到0.1米；參考數據

3

≈1.73）．

Answer 1

分析：在Rt△ACE中，已知角的鄰邊求對邊，可以用正切求AE，再加上BE即可．

解答：解：在Rt△ACE中，∠ACE=30°，CE=BD=18，
∴tan∠ACE=

AE

CE

，
∴AE=CE•tan∠ACE=18•tan30°=6

3

，
∴AB=AE+BE=6

3

+1.5≈10.4+1.5=11.9（米）．

點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．