Question

若關于x的方程沒有實數根,則的取值范圍是_____________．

 

Answer 1

m＞1．

【解析】

試題分析：由關于x的方程mx2-2x+1=0沒有實數根，而一元一次方程一定有實數根，所以mx2-2x+1=0一定是一元二次方程．根據一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得m≠0且△＜0，即（-2）2-4•m•1＜0，兩個不等式的公共解即為m的取值范圍．

試題解析：∵關于x的一元二次方程mx2-2x+1=0沒有實數根，

∴m≠0且△＜0，即（-2）2-4•m•1＜0，

解得m＞1，

∴m的取值范圍為m＞1．

考點：根的判別式．