Question

現有一塊形如母子正方形的板材，木工師傅想先把它分割成幾塊，然后適當拼接，制成某種特殊形狀的板面（要求板材不能有剩余，拼接時不重疊、無空隙），請你按下列要求，幫助木工師傅分別設計一種方案：
（1）板面形狀為非正方形的中心對稱圖形；
（2）板面形狀為等腰梯形；
（3）板面形狀為正方形．
請在方格紙中的圖形上畫出分割線，在相應的下邊的方格紙上面拼接后的圖形．

Answer 1

解：（1）板面形狀為非正方形的中心對稱圖形：

（2）板面形狀為等腰梯形：


（3）板面形狀為正方形：

分析：根據題意，可考慮等積的分割與拼接．值得注意的是，原圖實際是由一大一小兩個正方形組成，在拼出的圖形中有兩例（正方形）可以作為探究勾股定理的素材．
點評：本題以圖形的分割與拼接為背景，考查了中心對稱的定義和空間觀念．動手實踐、自主探索是學習數學的重要方式，動手操作題豐富多彩，趣味性強，能有效地考查學生的創造能力和創新思維．這類題要在動手實踐的基礎上進行探索，要求學生具備動手實驗操作能力和熟悉圖形、推理論證的能力．