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已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD,(AD>AB),將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F,分別連結AF和CE,若AE="8cm," △ABF的面積為33 cm，則△ABF的周長等于（    ）

A. 24cm       B. 22 cm    C.20cm      D .18cm

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據折疊的概念和特征，AE=CE，AF=CF；因為AE=CF，所以AF=CF=AE；若AE=8cm，AF=CF=8，在矩形紙片ABCD中，，由勾股定理得；△ABF的面積為33 cm，則，所以，解得AB+BF=14，所以△ABF的周長=AB+BF+AF=22

考點：折疊，勾股定理

點評：本題考查折疊，勾股定理，解答本題需要掌握折疊的特征，熟悉勾股定理的內容，熟悉直角三角形的面積公式

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與C重合，再展開，折精英家教網痕EF交AD邊于E，交BC邊于F，分別連接AF、CE和EF，設EF與AC的交點為O．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=2
13
cm，△ABF的為面積12cm2，求△ABF的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•樂清市模擬）已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=5cm，△CDE的周長為12cm，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結AF和CE．求證：四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），O是對角線AC的中點，過點O的直線EF⊥AC交AD邊于E，交BC邊于F．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長．

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同步練習冊答案
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