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已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，則邊BC的長為（ ）
A．21
B．15
C．6
D．以上答案都不對
【答案】分析：高線AD可能在三角形的內(nèi)部也可能在三角形的外部，本題應分兩種情況進行討論．分別依據(jù)勾股定理即可求解．
解答：解：在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得BD=15；
在直角三角形ACD中，根據(jù)勾股定理，得CD=6．
當AD在三角形的內(nèi)部時，BC=15+6=21；
當AD在三角形的外部時，BC=15-6=9．則BC的長是21或9．
故選D．
點評：當涉及到有關高的題目時，注意由于高的位置可能在三角形的內(nèi)部，也可能在三角形的外部，所以要注意考慮多種情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設AD，BE交于點F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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同步練習冊答案
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