【題目】甲、乙兩人加工一種零件，甲比乙每小時多加工10個零件，甲加工150個零件所用的時間與乙加工120個零件所用的時間相等．
（1）求甲每小時加工多少個零件？
（2）由于廠家在12小時內急需一批這種零件不少于1000件，決定由甲、乙兩人共同完成．乙臨時有事耽擱了一段時間，先讓甲單獨完成一部分零件后兩人合作完成剩下的零件．求乙最多可以耽擱多長時間？
【答案】（1）甲每小時加工50個零件，則乙每小時加工40個零件；（2）2小時．
【解析】
(1)主要利用甲加工150個零件所用的時間與乙加工120個零件所用的時間相等，建立等式關系，即可求解，
(2)乙最多可以耽擱多長時間，這是一個不等式，把乙的完成的工作量+甲完成的工作量≥1000，
解：（1）設甲每小時加工x個零件，則乙每小時加工（x﹣10）個零件，
根據題意，得：
＝
，
解得：x＝50，
經檢驗x＝50是分式方程的解，
答：甲每小時加工50個零件，則乙每小時加工40個零件；
（2）設乙耽擱的時間為x小時，
根據題意，得：50x+（50+40）（12﹣x）≥1000，
解得：x≤2，
答：乙最多可以耽擱2小時．
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【題目】某校八年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“美麗紹興鄉土風情知識”大賽預賽各參賽選手的成績如下：
八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；
八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．
通過整理，得到數據分析表如下：
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
八（1）班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
八（2）班 | 99 | 95 | n | 93 | 8.4 |
（1）求表中m、n的值；
（2）依據數據分析表，有同學說：“最高分在（1）班，（1）班的成績比（2）班好”，但也有同學說（2）班的成績更好請您寫出兩條支持八（2）班成績好的理由．
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【題目】如圖，在□ABCD中，BF平分∠ABC交AD于點F，AE⊥BF于點O，交BC于點E，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）連接CF，若∠ABC=60°，AB= 4，AF =2DF，求CF的長．
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【題目】一輛超市配送車從倉庫O出發，向東走了4.5km到達超市A，繼續走0.5km到達超市B，然后向西走9.5km到達超市C，最后回到倉庫O．解答下列問題：
（1）以倉庫O為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在所給的直線上畫出數軸，并在數軸上表示出A、B、C的位置．
（2）結合數軸計算：超市C在超市A的什么方向，距超市A多遠？
（3）若該配送車每千米耗油0.1升，在這次送貨回倉過程中共耗油多少升？
解：（1）
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB＝5，AD＝3，E是AB上的一點，F是AD上的一點，連接BO和FO．
（1）當點E為AB中點時，求EO的長度；
（2）求線段AO的取值范圍；
（3）當EO⊥FO時，連接EF．求證：BE+DF＞EF．
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【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外”．其中的“籌”原意是指《孫子算經》中記載的“算籌”．算籌是古代用來進行計算的工具，它是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式（如圖）．
當表示一個多位數時，像阿拉伯計數一樣，把各個數位的數碼從左到右排列，但各位數碼的籌式需要縱橫相間：個位、百位、萬位數用縱式表示；十位，千位，十萬位數用橫式表示；“0”用空位來代替，以此類推．例如3306用算籌表示就是
，則2022用算籌可表示為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成A，B，A，B，C共5個區，A區是邊長為a m的正方形，C區是邊長為c m的正方形．
(1)列式表示每個B區長方形場地的周長，并將式子化簡；
(2)列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；
(3)如果a＝40，c＝10，求整個長方形運動場的面積．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A(a，0)、B(0，b)、C(﹣a，0)，且
+b2﹣4b+4＝0
(1)求證：∠ABC＝90°；
(2)作∠ABO的平分線交x軸于一點D，求D點的坐標；
(3)如圖2所示，A、B兩點在x軸、y軸上的位置不變，在線段AB上有兩動點M、N，滿足∠MON＝45°，下列結論：①BM+AN＝MN；②BM2+AN2＝MN2，其中有且只有一個結論成立．請你判斷哪一個結論成立，并證明成立的結論．
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