Question

【題目】某體育用品商場采購員要到廠家批發購進籃球和排球共100個，付款總額不得超過11815元．已知廠家兩種球的批發價和商場兩種球的零售價如下表，試解答下列問題：

品名	廠家批發價(元/個)	商場零售價(元/個)
籃球	130	160
排球	100	120

(1)該采購員最多可購進籃球多少個？

(2)若該商場把這100個球全部以零售價售出，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則采購員至少要購籃球多少個？該商場最多可盈利多少元？

Answer 1

【答案】(1)該采購員最多可購進籃球60個；(2) 采購員至少要購籃球58個，該商場最多可盈利2600元.

【解析】試題分析：（1）首先設采購員最多購進籃球x個，排球（100-x）個，列出不等式方程求解；

（2）由題意知籃球利潤大于排球，則可推出籃球最多時商場盈利最多．

試題解析：（1）設采購員購進籃球x個，根據題意得：

130x+100（100-x）≤11815，

解得x≤60.5，

因為x為正整數，所以x的最大值是60．

答：采購員最多購進籃球60個；

（2）設至少采購籃球x個，則排球采購（100-x）個，

則

解得：58≤x≤60.8，

籃球的利潤大于排球的利潤，因此這100個球中，當籃球最多時，商場可盈利最多，

故籃球60個，此時排球40個，商場可盈利（160-130）×60+（120-100）×40=1800+800=2600（元）．

所以采購員至少要購籃球58個，該商場最多可盈利2600元.