Question

1．下列結論：
①若關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是x=1，則a+b=0；
②若b=2a，則關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-$\frac{1}{2}$；
③若a+b=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b=1的解．
其中正確的結論是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①②③

Answer 1

分析 根據方程的解的定義即可判斷．

解答 解：①把x=1代入方程得a+b=0，故結論正確；
②方程ax+b=0（a≠0）移項，得ax=-b，
兩邊同時除以a得x=-$\frac{b}{a}$，
∵b=2a，
∴$\frac{b}{a}$=2，
∴x=-2，
故命題錯誤；
③把x=1代入方程ax+b=1一定有a+b=1成立，則x=1是方程的解．
故選C．

點評 本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，理解定義是關鍵．