Question

把一根長度為2米的鐵絲截成兩段，其中一段長為x米，且x＞1，用這兩段鐵絲的長作為正方形的周長，將它們分別圍成一個正方形．
（1）這兩個正方形的周長分別為______米、______米；
（2）這兩個正方形的邊長分別為______米、______米；
（3）當兩正方形面積的差為

1

8

平方米時，求兩段鐵絲的長．

Answer 1

（1）根據把一根長度為2米的鐵絲截成兩段，其中一段長為x米，且x＞1，用這兩段鐵絲的長作為正方形的周長，
故這兩個正方形的周長分別為xm，（2-x）m；
故答案為：x，2-x；

（2）根據（1）所求周長得出：這兩個正方形的邊長分別為：

x

4

m，

2-x

4

m，
故答案為：

x

4

，

2-x

4

；

（3）根據上式所求：（

x

4

）²-（

2-x

4

）²=

1

8

，
解得：x=

3

2

，
則2-x=

1

2

（m），
答：兩段鐵絲的長分別為

3

2

米和

1

2

米．