Question

如圖,已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象分別交于，兩點,點是一次函數圖象在第一象限部分上的任意一點,過分別向軸, 軸作垂線,垂足分別為,,設矩形的面積為,點為反比例函數圖象上任意一點,過分別向軸，軸作垂線,垂足分別為,,設矩形的面積為。

(1)若設點的坐標為,請寫出關于的函數關系式,并求的最大值.

(2)觀察圖形,通過確定的取值范圍,比較，的大小

 

Answer 1

【答案】

(1) 。S_1最大=4(2)

【解析】解：（1）

            當時，S_1最大=4

       （2）∵

∴當時，即   

     ，

當或時，

當時，

（1）根據點M的坐標，利用矩形的面積公式列式整理即可得解；

（2）根據反比例函數系數的意義可以求出S₂=2，然后利用二次函數圖象的增減性進行解答即可．