Question

（1）計算：(

a2-4

a2-4a+4

+

2-a

a+2

)÷

a

a-2

；
（2）解方程：

3

2x-2

+

1

1-x

=3．

Answer 1

分析：（1）分子分母能因式分解的，要先進行因式分解化簡；
（2）把第一項的分母先進行因式分解，得到最簡公分母是2（x-1）．

解答：解：（1）原式=[

(a+2)(a-2)

(a-2)2

+

2-a

a+2

]÷

a

a-2

=（

a+2

a-2

+

2-a

a+2

）÷

a

a-2

=（

(a+2)2-(a-2)2

(a+2)(a-2)

÷

a

a-2

=

8a

(a+2)(a-2)

×

a-2

a

=

8

a+2

；

（2）方程兩邊都乘2（x-1）得
3-2=3×2（x-1）得
解得x=

7

6

．
經檢驗：x=

7

6

是原方程的解．

點評：需注意：（2-a）（a-2）=-（a-2）²，當分母是多項式，又能進行因式分解時，應先進行因式分解，再確定最簡公分母．