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已知:如圖∠ABC=40°,∠CBD=86°,BE是∠ABD的平分線,求∠CBE的度數.
分析:先求出∠ABD,再根據角平分線的定義求出∠ABE,然后根據∠CBE=∠ABC+∠ABE代入數據進行計算即可得解.
解答:解:∵∠ABC=40°,∠CBD=86°,
∴∠ABD=∠CBD-∠ABC=86°-40°=46°,
∵BE是∠ABD的平分線,
∴∠ABE=
1
2
∠ABD=
1
2
×46°=23°,
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=40°+23°=63°.
點評:本題考查了角平分線的定義,是基礎題,熟記概念是解題的關鍵,易錯點在于要先求出∠ABD.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖△ABC內接于⊙O,OH⊥AC于H,過A點的切線與OC的延長線交于點D,∠B=30°,OH=2
3
.請求出:
(1)∠AOC的度數;
(2)線段AD的長(結果保留根號);
(3)求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖△ABC中,AF:FC=1:2,且BD=DF,那么BE:EC等于(  )
A、1:4B、1:3C、2:5D、2:3

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知,如圖△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=
3
,BD=2
3
,求平分線AD的長,AB,AC的長,外接圓的面積,內切圓的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是斜邊BC的中點,E,F分別在線段AB,AC上,且∠EDF=90°
(1)求證:△DEF為等腰直角三角形;
(2)求證:S四邊形AEDF=S△BDE+S△CDF
(3)如果點E運動到AB的延長線上,F在射線CA上且保持∠EDF=90°,△DEF還仍然是等腰直角三角形嗎?請畫圖說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知,如圖△ABC中,AB=AC,CD⊥AD于D,CD=
12
BC,D在△ABC外,求證:∠ACD=∠B.

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