Question

在直角坐標平面內，將點A（3，4）繞原點O旋轉90°后與點B重合，那么點B的坐標為

（-4，3）或（4，-3）

．

Answer 1

分析：根據旋轉的性質，點B的橫坐標的長度等于點A的縱坐標的長度，點B的縱坐標的長度等于點A的橫坐標的長度，再分順時針與逆時針旋轉兩種情況討論求解．

解答：解：如圖，∵點A（3，4）繞原點O旋轉90°后與點B重合，
∴點B的橫坐標長是4，縱坐標長是3，
①逆時針旋轉時，點B在第二象限，橫坐標為-4，縱坐標為3，
所以，點B的坐標為（-4，3）；
②順時針旋轉時，點B在第四象限，橫坐標為4，縱坐標為-3，
所以，點B的坐標為（4，-3），
綜上所述，點B的坐標為（-4，3）或（4，-3）．
故答案為：（-4，3）或（4，-3）．

點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉，熟練掌握旋轉的性質，判斷出點B的橫坐標與縱坐標的長度是解題的關鍵，注意要分情況討論．