Question

16、如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB是的點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)C的切線分別交PA、PB于點(diǎn)E、F．則△PEF的周長為

20

cm．

Answer 1

分析：利用切線長定理，可以得到：PA=PB，AE=EC，F(xiàn)C=FB，據(jù)此即可求解

解答：解：∵PA，PB是圓的切線．
∴PA=PB
同理，AE=EC，F(xiàn)C=FB．
三角形PEF的周長=PA+EF+PB=PE+AE+PF+CF=PE+AE+PF+FB=PA+PB=2PA=20cm．
故答案是20．

點(diǎn)評：本題主要考查了切線長定理，對于定理的認(rèn)識，在圖形中找到切線長定理的基本圖形是解決本題的關(guān)鍵．