Question

已知方程

3x

x-1

-

2x-2

x

+3=0，如果設y=

x

x-1

，那么原方程可化為關于y的整式方程是

3y²+3y-2=0

．

Answer 1

分析：由設出的y，將方程左邊前兩項代換后，得到關于y的方程，去分母整理即可得到結果．

解答：解：設y=

x

x-1

，
方程

3x

x-1

-

2x-2

x

+3=0變形為3y-

2

y

+3=0，
整理得：3y²+3y-2=0．
故答案為：3y²+3y-2=0

點評：此題考查了換元法解分式方程，用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據方程特點設出相應未知數，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．