Question

已知：點(diǎn)D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn)，AN⊥BC，交DE于點(diǎn)M，則AM：AN的值為________．

Answer 1

1：2
分析：利用三角形中位線定理推知DE∥BC，且DE=BC．則△ADE∽△ABC，所以根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊上的高之比等于相似比求解．
解答：如圖，∵點(diǎn)D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，且DE=BC．
∴△ADE∽△ABC，
∴AM：AN=DE：BC=1：2．
故答案是：1：2．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理．三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．